Kalkulator Pecahan

Bagaimana cara menghitung operasi pecahan?

Operasi pecahan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) mengikuti aturan aljabar sederhana dengan pembilang dan penyebut. Untuk penjumlahan dan pengurangan, kedua pecahan perlu disamakan penyebutnya terlebih dahulu sebelum pembilangnya dijumlahkan atau dikurangkan. Untuk perkalian, pembilang dikalikan dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut. Untuk pembagian, pecahan kedua dibalik (invers) lalu dikalikan dengan pecahan pertama.

Setelah hasil operasi didapat, kalkulator ini otomatis menyederhanakan pecahan hasil ke bentuk paling sederhana menggunakan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya.

Rumus

Penjumlahan : a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
Pengurangan : a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)
Perkalian   : a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
Pembagian   : a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)

Setelah dihitung, hasil disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB keduanya.

Contoh perhitungan

Misalnya kita ingin menjumlahkan 1/2 dengan 1/3:

Pembilang = (1×3) + (1×2) = 5
Penyebut  = 2×3 = 6

Hasil = 5/6 (sudah dalam bentuk paling sederhana)
Bentuk desimal = 5 ÷ 6 ≈ 0,8333

Aturan tanda pada hasil pecahan

Jika hasil perhitungan menghasilkan penyebut bernilai negatif, kalkulator ini otomatis membalik tanda pembilang dan penyebut sekaligus agar penyebut selalu bernilai positif — misalnya 1/(−2) akan ditampilkan sebagai −1/2, bukan 1/−2, sehingga lebih mudah dibaca.

Pembagian pecahan menggunakan invers

Konsep penting dalam pembagian pecahan adalah mengalikan dengan kebalikan (invers) dari pecahan kedua. Misalnya 1/2 ÷ 1/4 setara dengan 1/2 × 4/1, yang menghasilkan 4/2 atau disederhanakan menjadi 2. Pecahan kedua tidak boleh bernilai nol karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.

Untuk kebutuhan konversi ke bentuk desimal secara langsung, gunakan Kalkulator Konversi Pecahan ke Desimal. Untuk menyederhanakan perbandingan dua bilangan bulat (bukan bagian dari keseluruhan), gunakan Kalkulator Rasio.