Kalkulator Persentil (Z-Score)

Gunakan kalkulator ini untuk menghitung z-score dan persentil suatu nilai pengukuran (misalnya tinggi badan atau berat badan bayi) dibandingkan dengan rata-rata dan standar deviasi dari populasi acuan yang Anda masukkan sendiri.

Bagaimana cara menghitung persentil dan z-score?

Z-score (skor-z) menunjukkan seberapa jauh suatu nilai berada dari rata-rata suatu populasi, diukur dalam satuan standar deviasi. Setelah mendapatkan z-score, kita bisa mengubahnya menjadi persentil — persentase populasi yang nilainya berada di bawah nilai tersebut — dengan asumsi data mengikuti distribusi normal (kurva lonceng).

Kalkulator ini sering dipakai untuk membaca hasil pengukuran pertumbuhan anak (tinggi atau berat badan) terhadap kurva pertumbuhan acuan, atau membandingkan skor tes terhadap rata-rata kelompok.

Rumus

Z-score = (Nilai - Rata-rata) ÷ Standar Deviasi
Persentil = 50 × [1 + erf(Z-score ÷ akar(2))]

erf adalah fungsi error (error function) dari statistik, yang menghubungkan z-score dengan luas area di bawah kurva distribusi normal standar. Kalkulator ini menggunakan pendekatan numerik Abramowitz-Stegun untuk menghitung erf dengan akurasi tinggi.

Contoh perhitungan

Misalnya seorang bayi memiliki berat badan 110 (satuan sesuai tabel acuan), dengan rata-rata populasi acuan 100 dan standar deviasi 10:

Z-score = (110 - 100) ÷ 10 = 1,0
Persentil = 50 × [1 + erf(1,0 ÷ 1,4142)] ≈ 84,13

Artinya, nilai bayi tersebut berada di sekitar persentil ke-84 — lebih tinggi dibanding sekitar 84% populasi acuan pada usia dan jenis kelamin yang sama.

Dari mana mendapatkan rata-rata dan standar deviasi

Kalkulator ini sengaja tidak menyertakan tabel rata-rata dan standar deviasi bawaan, karena angka tersebut berbeda-beda tergantung usia, jenis kelamin, dan jenis pengukuran. Untuk persentil pertumbuhan anak, gunakan tabel resmi dari WHO Child Growth Standards atau CDC. Untuk konteks lain (misalnya skor tes), gunakan rata-rata dan standar deviasi kelompok pembanding yang relevan.

Hasil dari kalkulator ini bersifat informasional saja. Untuk memahami arti persentil pertumbuhan anak secara klinis, atau bila hasilnya jauh dari rentang normal, sebaiknya didiskusikan dengan dokter anak agar ditinjau bersama riwayat kesehatan lainnya.

Untuk melihat tinggi potensi anak berdasarkan tinggi orang tua, lihat juga Kalkulator Tinggi Potensi Genetik, atau untuk analisis sebaran data lain gunakan Kalkulator Statistik Deskriptif.

Pertanyaan Umum

Dari mana saya mendapatkan angka rata-rata dan standar deviasi populasi acuan?

Untuk persentil tinggi/berat badan anak, gunakan tabel rata-rata dan standar deviasi resmi dari kurva pertumbuhan WHO Child Growth Standards atau CDC sesuai usia dan jenis kelamin anak. Kalkulator ini sengaja tidak menyertakan angka populasi bawaan agar Anda selalu menggunakan referensi resmi dan terkini yang sesuai kelompok usia spesifik.

Apa itu z-score dan persentil?

Z-score menunjukkan berapa standar deviasi suatu nilai berada dari rata-rata populasi. Persentil menerjemahkan z-score tersebut menjadi persentase populasi yang nilainya berada di bawah nilai Anda, dengan asumsi data mengikuti distribusi normal.