Kalkulator Statistik Deskriptif (Rata-rata, Median, Modus, Standar Deviasi)

Gunakan kalkulator ini untuk menghitung rata-rata (mean), median, modus, dan standar deviasi sekaligus dari sekumpulan data angka yang Anda masukkan.

Bagaimana cara menghitung statistik deskriptif?

Statistik deskriptif merangkum sekumpulan data angka menjadi beberapa nilai ringkas yang mudah dipahami: rata-rata (mean) menunjukkan nilai tengah secara matematis, median menunjukkan nilai tengah setelah data diurutkan, modus menunjukkan nilai yang paling sering muncul, dan standar deviasi menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari rata-ratanya.

Rumus

Rata-rata     = jumlah semua data ÷ banyak data
Median        = nilai tengah data yang sudah diurutkan
                (rata-rata dua nilai tengah jika banyak data genap)
Modus         = nilai dengan frekuensi kemunculan tertinggi
Standar deviasi sampel = akar kuadrat dari [ Σ(x − rata-rata)² ÷ (n − 1) ]

Kalkulator ini menggunakan rumus standar deviasi sampel (pembagi n−1), yang umum digunakan saat data yang dimasukkan mewakili sebagian (sampel) dari populasi yang lebih besar.

Contoh perhitungan

Misalnya data yang dimasukkan adalah 2, 4, 4, dan 6 (n = 4):

Rata-rata = (2 + 4 + 4 + 6) ÷ 4 = 16 ÷ 4 = 4

Data terurut: 2, 4, 4, 6
Median = (4 + 4) ÷ 2 = 4   (rata-rata dua nilai tengah)

Frekuensi: 2 muncul 1×, 4 muncul 2×, 6 muncul 1×
Modus = 4   (frekuensi tertinggi)

Variansi = [(2−4)² + (4−4)² + (4−4)² + (6−4)²] ÷ (4−1)
         = (4 + 0 + 0 + 4) ÷ 3
         = 2,6667
Standar deviasi = √2,6667 ≈ 1,6330

Bagaimana jika data tidak memiliki modus, atau memiliki lebih dari satu modus?

Jika semua nilai dalam data muncul dengan frekuensi yang sama (misalnya semua nilai unik), kalkulator akan menampilkan bahwa data tidak memiliki modus. Jika ada dua nilai atau lebih dengan frekuensi kemunculan tertinggi yang sama, semuanya akan ditampilkan sekaligus sebagai modus (disebut data multimodal).

Untuk menghitung persentase suatu nilai terhadap total, gunakan Kalkulator Persentase. Untuk mencari nilai keempat dari suatu proporsi, gunakan Kalkulator Proporsi.

Pertanyaan Umum

Mengapa rata-rata, median, modus, dan standar deviasi dihitung dalam satu kalkulator?

Karena keempatnya dihitung dari data masukan yang sama (sekumpulan angka), menggabungkannya dalam satu kalkulator lebih praktis dibanding memasukkan data yang sama berulang kali ke kalkulator yang terpisah untuk setiap metrik.

Standar deviasi apa yang digunakan — populasi atau sampel?

Kalkulator ini menggunakan rumus standar deviasi sampel (pembagi n−1), yang umum digunakan ketika data yang dimasukkan adalah sampel dari populasi yang lebih besar. Untuk data yang mewakili seluruh populasi, hasil standar deviasi populasi akan sedikit lebih kecil.

Bagaimana jika data memiliki lebih dari satu modus, atau tidak ada modus?

Jika semua nilai muncul dengan frekuensi yang sama (misalnya semua nilai unik), kalkulator akan menampilkan bahwa data tidak memiliki modus. Jika ada dua atau lebih nilai dengan frekuensi tertinggi yang sama, semuanya akan ditampilkan sebagai modus (multimodal).